MATRIKS (Matematika Wajib Kelas XI)
Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sinunukan
Guru Mapel : Ardan Syah, S. Pd
Salam Matematika .......!!!!!!
Gambar : Tenaga Pendidik SMA Negeri 1 Sinunukan
MATRIKS
(Matematika Wajib Kelas XI)
A. Pengertian Matriks
Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang di atur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matrik di cirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ).
Keterangan :
Contoh 1
Tentukan baris dan kolom ?
Untuk lebih memahaminya silahkan ananda perhatika tampilan video berikut ini :
B. Jenis – Jenis Matriks
a. Matriks persegi
Suatu matriks yang memiliki banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom disebut matriks persegi.
Contoh 2.
b. Matriks Baris
Matriks yang hanya mempunyai satu baris saja disebut matriks baris. Ordo matriks baris ditulis (1xn) dengan n > 1, dan bilangan asli.
Contoh 3
c. Matriks Kolom
Matriks yang hanya mempunyai satu kolom saja disebut matriks kolom. Ordo matriks kolo ditulis (mx1) dengan m ≥ 2, dan bilangan Asli.
Contoh 4
d. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen atau unsur di luar diagonal utamanya adalah nol.
Contoh 5
e. Matriks Identitas
Suatu matriks dikatakn identitas, apabila diagonal yang elemen-elemen atau unsure-unsur diagonal utama bernilai 1 (satu).
Contoh 6
f. Matriks Nol
Dikatakan sebagai matriks nol, apabila semua elemen atau unsurnya adalah nol.
Contoh 7
g. Matriks Simetris/Setangkap
Matriks Simetris adalah matriks persegi yang unsur padabaris ke-n dan kolom ke-m sama dengan unsure pada baris ke-m kolom ke-n.
Contoh 8
h. Matriks Segitiga
Matriks segitiga adalah matriks persegi yang mempunyai elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol atai elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.
Contoh 9
C. Transpose Matriks
Transpose dari suatu matriks Amxn dapat dibentuk dengan cara menukarkan baris matriks A menjadi kolom matriks baru dan kolom matriks A menjadi matriks baru. Mtriks baru dinyatakan dengan lambang 
Contoh 10
D. Kesamaan Dua Matriks
Dua buah matriks A dan B dikatakan sama (ditulis A=B), jika dan hanya jika kedua matriks itu mempunyai ordo yang sama dan elemen-elemen yang seletaknya sama. Karena menggunakan “jika dan hanya jika” maka pengertian ini berlaku menurut dua arah, yaitu:
a. Jika A=B maka haruslah ordo kedua matriks itu sama, dan elemen-elemen yang seletak sama.
b. Jika dua buah matriks mempunyai ordo yang sma, elemen-elemen yang seletak juga sama maka A=B.
Contoh 11a
Contoh 11b
E. Operasi Aljabar pada Matriks
a. Penjumlahan Matriks
Jika A dan B dua buah matriks berordo sama maka jumlah matriks A dan B ditulis A+B adalah sebuah matriks baru C yang diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen matriks A dengan elemen-elemen B yang seletak.
Contoh 12
Pada penjumlahan belaku sifat- sifat :
1. Komutatif, A+B = B+A
2. Asosiatif, ( A+B)+C = A+(B+C)
3. Sifat lawan, A+(-A) = 0
4. Identitas penjumlahan, A+0 = A
b. Pengurangan Matriks
Pengurangan matriks A dengan matriks B adalah suatu matriks yang elemen-elemenya diperoleh dengan cara mengurangkan elemen matriks A dengan elemen matriks B yang besesuaian (seetak), atau dapat pula diartikan sebagai menjumlahkan matriks A dengan lawan negative dari B, dituliskan: A-B = A+(-B).
Seperti halnya pada penjumlahan dua buah matriks, pengurangan dua buah matriks pun terdefinisi apabila ordo kedua matriks tersebut sama.
c. Soal-Soal dan penyelesaian Matriks.
To be Continued (Bersambung)............!!!!!😍😍😍😍😍
 |
| Gambar : Tenaga Pendidik SMA Negeri 1 Sinunukan |
A. Pengertian Matriks
Untuk lebih memahaminya silahkan ananda perhatika tampilan video berikut ini :
B. Jenis – Jenis Matriks
a. Matriks persegi
Contoh 2.
Contoh 3
c. Matriks Kolom
Contoh 4
d. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen atau unsur di luar diagonal utamanya adalah nol.
Contoh 5
e. Matriks Identitas
Contoh 6
f. Matriks Nol
Dikatakan sebagai matriks nol, apabila semua elemen atau unsurnya adalah nol.
Contoh 7
g. Matriks Simetris/Setangkap
Matriks Simetris adalah matriks persegi yang unsur padabaris ke-n dan kolom ke-m sama dengan unsure pada baris ke-m kolom ke-n.
Contoh 8
h. Matriks Segitiga
Matriks segitiga adalah matriks persegi yang mempunyai elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol atai elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.
Contoh 9
C. Transpose Matriks
Contoh 10
D. Kesamaan Dua Matriks
a. Jika A=B maka haruslah ordo kedua matriks itu sama, dan elemen-elemen yang seletak sama.
b. Jika dua buah matriks mempunyai ordo yang sma, elemen-elemen yang seletak juga sama maka A=B.
Contoh 11a
Contoh 11b
E. Operasi Aljabar pada Matriks
Jika A dan B dua buah matriks berordo sama maka jumlah matriks A dan B ditulis A+B adalah sebuah matriks baru C yang diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen matriks A dengan elemen-elemen B yang seletak.
Contoh 12
Pada penjumlahan belaku sifat- sifat :
1. Komutatif, A+B = B+A
2. Asosiatif, ( A+B)+C = A+(B+C)
3. Sifat lawan, A+(-A) = 0
4. Identitas penjumlahan, A+0 = A
b. Pengurangan Matriks
Pengurangan matriks A dengan matriks B adalah suatu matriks yang elemen-elemenya diperoleh dengan cara mengurangkan elemen matriks A dengan elemen matriks B yang besesuaian (seetak), atau dapat pula diartikan sebagai menjumlahkan matriks A dengan lawan negative dari B, dituliskan: A-B = A+(-B).
Seperti halnya pada penjumlahan dua buah matriks, pengurangan dua buah matriks pun terdefinisi apabila ordo kedua matriks tersebut sama.
c. Soal-Soal dan penyelesaian Matriks.
To be Continued (Bersambung)............!!!!!😍😍😍😍😍
Komentar
Posting Komentar